POTĘGA  MIŁOŚCI

Pitagoras

z  Samos.

 

PITAGORAS

Pitagoras urodził się ok. 572 roku p.n.e. na wyspie Samos, zmarł ok. 497 roku p.n.e. w Metaponcie (żył ok. 75 lat); grecki matematyk i filozof, który za cel filozofii uznał doskonalenie człowieka przez samoopanowanie i wiedzę. Jako pierwszy użył terminu “filozofia” w rozumieniu “miłość mądrości”, dla zaznaczenia, że mądrość jest rzeczą boską, a jedynie umiłowanie jej dostępne jest dla ludzi. Przypisuje się mu m. in. stworzenie początków teorii liczb, sformułowanie tzw. twierdzenia Pitagorasa, koncepcję harmonijności kosmosu oraz stworzenie kierunku filozoficznego zwanego pitagoreizmem. Przeszczepił na grunt grecki geometryczne i astronomiczne umiejętności Egipcjan i Babilończyków oraz zainicjował badania naukowe, uwieńczone szeregiem znakomitych osiągnięć. Twierdzenie Pitagorasa znane było już w starożytności (Babilonia , Egipt) i służyło do wytyczania kątów prostych w terenie. On podał jego pełny, ogólny dowód, uzyskany na drodze porównywania pól figur.

“ŻADEN  CZŁOWIEK  NIE  JEST  MĄDRY,  MĄDRY  JEST  TYLKO  BÓG. ”

 

ONTOLOGIA  PITAGORASA

ONTOLOGIA teoria bytu (nauka o bycie); teoria wyjaśniająca powstanie i funkcjonowanie świata; podstawowy dział filozofii zajmujący się teorią bytu, charakterem i strukturą rzeczywistości;

FILOZOFIA – filia (miłość) tes sofias (mądrość) – zamiłowanie mądrości – filozof to człowiek miłujący mądrość, sofiści to mędrcy; mędrcy to ludzie uprawiający filozofię i w niej wydoskonaleni;

Pitagoras uważał, że wszechświat da się podzielić na dwa przeciwstawne pierwiastki: bezkres (nieograniczoność) i kres (ograniczoność). Ponadto twierdził, że początkiem wszechrzeczy jest jednostka (monada), z której powstaje 2 (dyada). Wg tego filozofa, z monady i nieograniczonej dyady powstają liczby, z liczb punkty, z punktów linie płaszczyzny bryły ciała dostępne zmysłami (ogień, woda, ziemia i powietrze).

NAJSŁYNNIEJSI PITAGOREJCZYCY: Alkmeon z Krotonu (lekarz), Archytas z Tarentu (filozof, matematyk, astronom, polityk i strateg), Filolaos z Krotony lub Tarentu,Teano (filozofka, astronom, matematyczka; żona Pitagorasa; po jego śmierci kierowała jego szkołą) i in.

 

FILOZOFIA  PITAGOREJCZYKÓW

 

TEZA  PITAGOREJCZYKÓW:

“WSZYSTKIE  RZECZY  SĄ  LICZBAMI.”

Pitagorejczycy za pomocą liczb i patyków odkrywali właściwości otaczającego ich świata. Wg nich liczba nadaje kształt światu, bo wszystko ułożone jest w stosunki liczbowe; do liczb naturalnych sprowadzali konkretne przedmioty oraz stosunki społeczne i polityczne. Wówczas nie znano zera , najważniejsza była dziesiątka.

1 - cyfra, z której powstają inne cyfry; oznaczała punkt; 2 - pierwsza cyfra parzysta; oznaczała linię (obiekt wyznaczony przez dwie jednostki – dwa punkty tworzyło linię); 3 - pierwsza cyfra nieparzysta; cyfra doskonała, bo w niej jest początek, środek i koniec; oznaczała trójkąt (trzy punkty tworzyło płaszczyznę); 4 - pierwsza liczba kwadratowa; oznaczała piramidę, której linie wyznaczają cztery jednostki (cztery punkty tworzyło wiele płaszczyzn i brył); 5 - oznaczała własność; 6 - uduchowienie; 7 - rozum i zdrowie, właściwy rozwój; 8 - miłość, przyjaźń, mądrość; 9 - małżeństwo, sprawiedliwość; jest liczbą kwadratową; 10 - zawiera wszystkie stosunki; w niej zawiera się wszystko, co istnieje (punkty, linie, płaszczyzny, wiele płaszczyzn, bryły); ma największą moc, bo od niej zależą wszystkie inne cyfry.

1 + 2 + 3 + 4 = 10 liczba doskonała

Z nauk pitagorejczyków korzystali: komediopisarz Epicharm, rzeźbiarz Poliklet (swe wyobrażenie o piękności ciała ludzkiego oparł na pitagorejskim pojęciu symetrii), Platon i astronom – platończyk Heraklides z Pontu (zgodnie z systemem pitagorejskim rozwijali astronomię) oraz Arystarch ze szkoły Arystotelesa (utożsamiwszy środek świata ze Słońcem, przyjął dwojaki obrót Ziemi).

Rozwijające się greckie szkoły filozoficzne zarzuciły jednak wiele poglądów pitagorejczyków (np. teorię Arystarcha). Niektóre z nich odrodziły się w teologii chrześcijańskiej. Inne dopiero w dobie odrodzenia i później.

 

TWIERDZENIE  PITAGORASA

 

 

TWIERDZENIE  ODWROTNE  DO  TWIERDZENIA  PITAGORASA

Jeżeli pole kwadratu zbudowanego na najdłuższym boku trójkąta jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na pozostałych bokach tego trójkąta, to trójkąt jest prostokątny.

 

WŁASNOŚCI  TRÓJKĄTÓW  PITAGOREJSKICH

1. W trójkącie pitagorejskim co najmniej jedna z przyprostokątnych jest podzielna przez 4.

2. W trójkącie prostokątnym co najmniej jeden z boków jest podzielny przez 3, 4 lub 5.

3. Wielokrotności otrzymane przez pomnożenie każdej trójki liczb otrzymanych na podstawie wzorów przez dowolną liczbę naturalną tworzą również trójki pitagorejskie.

np. 3, 4, 5   i   6, 8, 10;   9, 12, 15;   12, 16, 20

 

 

PITAGOREIZM

PITAGOREIZM kierunek filozoficzny i teoretyczno – naukowy. Ruch umysłowy, religijny i prawdopodobnie polityczny, któremu początek dał Pitagoras. Jego rozkwit przypada na przełom V i IV w. p.n.e., kontynuowany był również w IV i III w. p.n.e. Pod różnymi postaciami przetrwał znacznie dłużej.

W V - IV w. p.n.e. (po śmierci Pitagorasa) doszło do podziału w łonie zwolenników pitagoreizmu na “akuzmatyków” i “matematyków”. Pierwsi nadawali związkowi pitagorejskiemu ton filozoficzno – religijny, nawiązując do orfickich tradycji mistycznych i sakralnych. Drudzy, nie porzucając związku, służyli mu poprzez rozwijanie nauki. Dążyli do racjonalnego wyjaśniania zjawisk Wszechświata i przetwarzali ruch religijny w szkołę naukową.

Zasługą pitagorejczyków stały się:

1. poglądy o dwoistej naturze naturze człowieka;

2. badanie naukowe, stanowiące początek i wzór dla rozwoju nauki, uwieńczone wieloma teoriami z dziedziny astronomii, wykreowaniem nowego obrazu Wszechświata;

3. koncepcje metafizyczne dotyczące teorii liczb i teorii harmonijności świata;

4. badania nad zjawiskami akustyki.

 

Na początek.      Powrót do "Wiedza matematyczna".      Powrót do strony głównej.